4.4.4 Residual Income Modelle

Eine Variation der Dividend Discount Modelle stellen die Abnormal- Earnings
Modelle bzw. Residual Income Modelle (RIM) dar. Während das DDM sehr
sensitiv auf Veränderungen des Wachstumsparameters G reagiert und damit
abhängig von dem jeweiligen Input sehr unterschiedliche Schätzungen der
Risikoprämie zulässt, gelingt es dem RIM durch Verwendung besser
beobachtbarer Größen wie dem Buchwert einer Unternehmung diese Sensitivität
zu mildern.
Die Dividenden einer Unternehmung lassen sich umformen zu

           (29)

Dabei bezeichnet B_t den Buchwert und E_t die Gewinne der Unternehmung zum
Zeitpunkt t. Die Dividendenzahlungen (inklusive aller anderen
Ausschüttungsformen wie z.B. Aktienrückkäufe) entsprechen demnach den
Gewinnen abzüglich der Veränderung des Buchwertes.
Die Residual Incomes RI sind durch

               (30)

gegeben. Dabei bezeichnet R* den Kapitalkostensatz der Unternehmung. Die
Residual Incomes stellen damit den Betrag dar, der über der auf den Buchwert der
Unternehmung geforderten Verzinsung liegt.
Damit lässt sich Gleichung (25) aus dem DDM umformen zu

               (31)

Der Parameter GRI bezeichnet dabei die Wachstumsrate der Residual Incomes.
Gleichung (31) zeigt, dass der Aktienpreis dem Buchwert der Unternehmung
zuzüglich des Kapitalwerts der zukünftig erwarteten Residual Incomes entspricht.
Durch die Einbeziehung des (empirisch beobachtbaren) Buchwertes reagiert
dieses Modell im Vergleich zum DDM weniger sensitiv auf unterschiedliche
Annahmen bezüglich der Wachstumsrate G_RI.120

Claus und Thomas verwenden für die Berechnung der ex- ante Risikoprämien für
sechs verschiedene Märkte ein 2- stufiges Residual Income- Model.121 Dabei
werden für die Gewinnschätzungen der ersten 5 Jahre wie bei Cornell wieder
explizite I/BE/S-Zahlen verwendet und dann anschließend vom 6. Jahr an ein
konstantes Wachstum der Residual Incomes unterstellt. Claus und Thomas führen
an, dass dieses langfristige Wachstum ungefähr der erwarteten langfristigen
Inflationsrate entsprechen sollte. Als Proxy für den risikolosen Zins wählen sie
dabei die Rendite 10- jähriger Staatsanleihen, die Claus und Thomas zufolge
langfristig real ca. 3% entsprach.122 Auf Basis dieses Modells berechnen sie für
sechs verschiedene Märkte über verschiedene Zeiträume die jeweilige ex- ante
Risikoprämie zum Ende jeden Jahres und bilden daraus einen Mittelwert. Für den
Zeitraum von 1985-1998 betrug demnach die ex- ante Risikoprämie auf Aktien in
den USA durchschnittlich 3,4%, für Deutschland im Zeitraum von 1988 bis 1997
durchschnittlich 2,0%.

Die weiteren betrachteten Märkte der Länder Kanada, Frankreich, Japan und
Großbritannien lagen mit Ausnahme Japans zwischen den für die USA und
Deutschland ermittelten Werten. Für Japan errechneten sie dabei eine
durchschnittliche Risikoprämie von lediglich 0,2%. Die ex- ante Risikoprämie für
die USA zum 31.12.1998 betrug demnach 2,5%, für Deutschland betrug dieser
Wert zum 31.12.1997 2,3%.

Ebenfalls ein mehrstufiges Residual Income Model wählen Gebhardt, Lee und
Swaminathan.123 Sie bestimmen dabei zunächst die impliziten Risikoprämien für
verschiedene Sektoren des U.S.- Aktienmarktes getrennt, um diese dann
anschließend auf den Gesamtmarkt zu aggregieren. Dabei werden in der ersten,
drei Jahre andauernden Stufe wieder die durch I/BE/S ermittelten
Konsensschätzungen für das erwartete Gewinnwachstum verwendet. In der darauf
folgenden, neun Jahre andauernden Phase konvergieren diese Gewinnschätzungen
dann zu den durchschnittlichen, für den betreffenden Sektor angenommenen
Wachstumsraten. Nach dem 12. Jahr wird dann wieder ein konstantes Wachstum
der Residual Incomes unterstellt. Der risikolose Zins wird wiederum durch 10-
jährige Staatsanleihen approximiert. Mit diesem Ansatz berechnen sie jeweils
zum Stichtag des 30. Juni der Jahre 1979 bis 1995 eine Risikoprämie für den
U.S.-Aktienmarkt von durchschnittlich 2,7 %. Zum 30. Juni 1995 betrug die
Risikoprämie für U.S.-Aktien demnach 4,6 %.

Tabelle 8 zeigt eine Übersicht der ermittelten Modellergebnisse. Die kursiv
gestellten Werte drücken dabei die durchschnittlichen ex- ante Risikoprämien für
den jeweils angegebenen Zeitraum aus.

Tabelle 8: Übersicht der Modellergebnisse