4.4.1 Dividend Discount Modelle

Dividend Discount Modelle (DDM) bewerten Aktienanlagen wie (fiktive)
unbefristete Anleihen, mit dem Unterschied, dass ihre Ausschüttungen
(Dividenden) im Zeitablauf ansteigen. Vergleicht man anschließend die
Bewertung der Aktienmärkte mit den Renditen von Staatsanleihen (oder
Geldmarkzinssätzen), kann man die ex- ante von den Investoren geforderte
Risikoprämie implizit berechnen.

Das Standard DDM, das in nominalen Werten formuliert ist und bei dem
konstante Dividendenwachstumsraten unterstellt werden, geht zurück auf
Gordon.102 Der Aktienpreis kann dabei als Summe seiner zukünftig erwarteten
und diskontierten Ausschüttungen formuliert werden:

          (22)

Dabei bezeichnet E(·) den Erwartungswert und R die geforderte Rendite der
Investoren.
R ist dabei immer gegeben durch:

R ≡ r_f+ RP        (23)

RP bezeichnet die Risikoprämie und r_f den risikolosen Zinssatz.
Unter der Annahme einer konstanten Dividendenwachstumsrate G ist


          (24)

Der Aktienpreis kann dann mit

          (25)

beschrieben werden.

Aus Gleichung (25) folgt:

         (26)

oder als Approximation für die Dividendenrendite:

         (27)

Gleichung (27) lässt sich dann leicht umformen zu:

          (28)

Im Gleichgewicht muss die geforderte Rendite der Investoren also der
Dividendenrendite zuzüglich der Wachstumsrate der Dividenden entsprechen. Die
Risikoprämie ergibt sich dann aus der Differenz dieser Rendite mit dem
risikolosen Zinssatz.